jump to navigation

Teknik Kuantitatif [12] December 5, 2008

Posted by desrinda in Teknik Kuantitatif.
add a comment

TEORI ANTRIAN

Ada bermacam-macam antrian: First come first served (FCFS), last come first served (LCFS), pelayanan dengan urutan acak (service in random order = SIRO), atau yang diatur seperti pada antrian pasien di rumah sakit yang bisa mendaftar beberapa jam sebelumnya (melalui telp, SMS, dll). Lebih detail bisa diperoleh dari website RICE.

Dalam kuliah kali ini, yang dibahas adalah antrian bermodel FCFS.

Mengoptimasi pelayanan antrian dapat dilakukan dengan banyak cara, misalnya melalui penambahan loket dengan konsekuensi bertambahnya biaya operasi. Untuk itu, dicari dahulu kemungkinan distribusinya (variansi dan densitas kemungkinan).

Bahan pelajaran online dan contoh perhitungan menggunakan MS Excel yang sangat berguna bisa di download dari website milik University of South Carolina.

CONTOH SOAL:

Sebuah perusahaan bus mempunyai bengkel perbaikan. Pada bengkel tersebut terdapat dua jalur perbaikan. Tingkat kedatangan bus yang rusak adalah 24 bus/minggu. Setiap jalur perbaikan bus dapat memperbaiki 15 bus/minggu. Tingkat kedatangan terdistribusi secara Poisson dan waktu pelayanannya terdistribusi secara eksponensial.

Biaya bengkel adalah Rp.4,500,000/hari dan kerugian karena bus yang menganggur adalah Rp.600,00/hari.

Seorang staf memperhatikan bahwa bengkel akan lebih efisien jika jalur perbaikan dipisah menjadi dua jalur, yaitu satu jalur untuk perbaikan mesin dan jalur yang lain untuk perbaikan body.

Berdasarkan perhitungan, jalur perbaikan mesin dapat memperbaiki 18 bus/minggu dan perbaikan body  19,2 bus/minggu. Tingkat kedatangan bus yang rusak mesin adalah 60% dari total bus yang datang.

Berdasarkan data, dengan dipisahkannya jalur perbaikan itu dapat dilakukan penghematan biaya bengkel sebanyak Rp.100,000/hari karena berkurangnya duplikasi alat.

Menurut data tersebut, apakah yang sebaiknya dipilih?

Teknik Kuantitatif [11] November 29, 2008

Posted by desrinda in Teknik Kuantitatif.
2 comments

Pak Amar masih melanjutkan pembahasan mengenai programa dinamis untuk menyelesaikan permasalahan optimasi. Penjelasan yang cukup menarik bisa di-download pada website di bawah ini:

http://www.me.utexas.edu/~jensen/ORMM/instruction/pdf_supplements/dynamic_prog/dp_methods.pdf

dan

http://www.me.utexas.edu/~jensen/ORMM/instruction/pdf_supplements/dynamic_prog/dp_models.pdf

Masuk ke topik mengenai peramalan, Operations Research bisa menggunakan analisa Markov untuk memperhitungkan kemungkinan transisi dari keadaan i ke keadaan j. Bahan pelajarannya juga tersedia online pada link berikut:

http://src.alionscience.com/pdf/MARKOV.pdf

Selamat belajar!

:)

Teknik Kuantitatif [10] November 22, 2008

Posted by desrinda in Teknik Kuantitatif.
add a comment

Latihan soal-soal yang diselesaikan dengan programa dinamis. Sore ini (sehabis kuliah yang lain selesai, 16:00 WIB) ada ujian ke-3 euy…programa integer dan multi-tujuan.

Teknik Kuantitatif [9] November 15, 2008

Posted by desrinda in Teknik Kuantitatif.
add a comment

Pak Amar mengajarkan metode perhitungan baru untuk menentukan nilai maksimal/minimal yang diinginkan dari sebuah proses operasional. Yang digunakan adalah programa dinamis.

Contoh: Di sebuah kota, Dinas Pemadam Kebakaran harus menambah 8 unit mobil pemadam kebakaran. Unit-unit tersebut akan dialokasikan ke empat wilayah. Dengan penambahan tersebut, kerugian akibat bencana kebakaran dapat ditekan menjadi sebesar nilai yang ditunjukkan dalam tabel. Pada setiap wilayah, harus dialokasikan paling sedikit satu unit mobil, sedangkan pada wilayah No.3 harus ada minimal 2 unit. Tentukan alokasi yang paling banyak menekan total biaya kerugian.

Perhitungannya panjang buanngggeeeeet….at the end, kesimpulannya:

No.1    No.2    No.3    No.4
3 unit    2 unit    2 unit    1 unit
2 unit    3 unit    2 unit    1 unit
3 unit    1 unit    2 unit    2 unit
2 unit    2 unit    2 unit    2 unit

Teknik Kuantitatif [8] November 9, 2008

Posted by desrinda in Teknik Kuantitatif.
add a comment

Metode integer…more nightmares after metode simpleks, metode dual, metode transportasi, metode penugasan, hehehe…

Teknik Kuantitatif [7] October 26, 2008

Posted by desrinda in Teknik Kuantitatif.
add a comment

Pak Amar memperkenalkan programa integer untuk menyelesaikan persoalan optimasi. Selain buku Taha dan bahan kuliahnya yang sudah dibagikan sebagai diktat, hasil googling saya menemukan penjelasan dari Bapak Ajie Wahyujati di bawah ini:

http://ajiew.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/8625/Integer+Programming.pdf

Teknik Kuantitatif [6] October 17, 2008

Posted by desrinda in Teknik Kuantitatif.
add a comment

Dalam kuliah Jumat malam (17 Oktober 2008) yang lalu, kami dibagikan hardcopy materi baru: Programa Integer dan Programa Dinamis. Tapi Pak Amar masih melanjutkan pengajarannya mengenai Model Transportasi.

Contoh soal:

X akan mengirim barang dari 3 sumber pengiriman menuju ke 3 tujuan. Jumlah barang dari ketiga sumber dan jumlah permintaan dari tujuan adalah seperti pada tabel.

Pada tabel di bawah ini diberikan keuntungan per unit yang diperoleh jika barang dikirim dari setiap sumber menuju tujuan. Selesaikanlah dengan metode transportasi.

BTW kayaknya makin jauh aja nih saya dari yang namanya “pemahaman”. Untungnya (?) kuis yang seharusnya Sabtu sore (18 Oktober 2008) akhirnya diundurkan ke minggu berikutnya. However, rasanya kok bakalan sama saja…hanya akan menjadi “kegagalan yang tertunda” hahahaha…(orang kata khan kegagalan adalah “sukses yang tertunda”?).

Haddduuuhh…gw salah jurusan kali ya? Istilahnya temen-temen (Pak Sigit dan Pak Dhedhi), nggak cocok nih secara weton :))

Teknik Kuantitatif [5] October 12, 2008

Posted by desrinda in Teknik Kuantitatif.
add a comment

Model Transportasi (modul ke-4 dari bahan kuliah Pak Amar) dibahas dalam kuliah hari itu. Untungnya beliau mengerti kesulitan (?) kami memahami pelajaran dalam penyelesaian programa linear ini, sehingga mulai minggu berikutnya akan diusahakan ada responsi dengan asisten dosennya.

Sebenarnya sih, mestinya kita juga rajin belajar dan latihan soal juga sendiri-sendiri ya?

Teknik Kuantitatif [4] September 28, 2008

Posted by desrinda in Teknik Kuantitatif.
add a comment

Pak Amar meneruskan penjelasan beliau mengenai metode dualitas untuk menyelesaikan persamaan linear programming dalam optimalisasi operasi yang belum selesai pada kuliah di minggu sebelumnya.

Beliau mengajarkan cara ANALISA KEPEKAAN setelah model diselesaikan dan diperoleh penyelesaian optimalnya, jika kita ingin mengetahui bagaimana pengaruhnya jika terjadi perubahan-perubahan pada parameter model.

Perubahan-perubahan yang terjadi dapat dikelompokkan pada :
1. Perubahan yang mempengaruhi kelayakan
2. Perubahan yang mempengaruhi optimalitas

Perubahan Yang Mempengaruhi Kelayakan
1. Perubahan pada ruas kanan kendala
2. Penambahan kendala baru

Perubahan yang Mempengaruhi Keoptimalan
Penyelesaian yang ada menjadi tidak optimal jika koefisien pada persamaan fungsi tujuan tidak memenuhi syarat kondisi optimal. yaitu koefisiennya ada yang berubah menjadi negatif (pada persoalan memaksimalkan atau positif pada persoalan meminimalkan).

§

Materi ujian (18 Oktober 2008): Pembuatan Model dan Metode Simpleks

Materi UTS (1 November 2008): Dualitas dan Model Transportasi

Pokoknya, mesti ingat mana yang dijadikan variabel masuk/keluar dan teliti pada saat mengerjakan eliminasi Gauss ya…

Teknik Kuantitatif [3] September 21, 2008

Posted by desrinda in Teknik Kuantitatif.
add a comment

Dualitas dan Analisa Kepekaan

Setiap persoalan progama linier mempunyai suatu persoalan kedua yang saling berhubungan.

Persoalan pertama : Model Primal
Persoalan kedua : Model Dual

Model Primal adalah model programa linier yang dibicarakan pada sebelum ini, sedangkan Model Dual adalah model programa linier yang disusun dari model primal.

Kedua persoalan ini mempunyai hubungan yang saling menguntungkan; yaitu jika penyelesaian persoalan pertama diperoleh, maka dari penyelesaian ini penyelesaian persoalan kedua langsung diperoleh, demikian pula sebaliknya.

Hubungan yang terdapat di antara kedua persoalan tersebut kita gunakan untuk mengurangi kesalahan yang diambil akibat penyelesaian secara metoda simpleks, dan digunakan untuk analisa kepekaan yaitu suatu analisa tentang variasi yang dapat terjadi pada penyelesaian optimal yang disebabkan oleh perubahan koefisien dan formulasi persoalan.

Model primal dijadikan bentuk standar sebelum dijadikan model dual. Ya ampun…sehabis dibuat jadi model dual, mesti dikembalikan lagi jadi model primal? Penyelesaian dengan mencari invers matriks melalui metode Gauss. Busyet dah…ribet amat ya?

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.